Değirmenkaya Köyü Erzurum ili Karayazı ilçesine bağlı olup Karayazının en büyük köyüdür.Karayazı ilçesine 36 km. uzaklıktadır.Köyün batısında Karaçoban ilçesi,doğusunda Göksu nahiyesi,güneydoğusunda Ulucanlar Köyü,güneyinde Karaçoban ilçesine bağlı Erenler Köyü bulunmaktadır. Nüfusu yaklaşık olarak 3500dür.Köyde genç nüfus yaşlı nüfusa göre oldukça fazladır.Bunun da nedeni doğum kontrol yöntemlerinin uygulanmasına önem verilmemesidir.